已知m，n为正整数，m+3n能被11整除，那么m+3n+5能否被11整除？

蚂蚁123456 1年前 已收到1个回答 举报
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yuanjinro 幼苗

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解题思路：因为m+3n+5-（m+3n）=3n（35-1）=242×3n=11×22×3n，所以m+3n+5=m+3n+11×22×3n；由于m+3n能被11整除，进一步推出结论．

因为m+3n+5-（m+3n）=3n（35-1）=242×3n=11×22×3n，
所以m+3n+5=m+3n+11×22×3n，
由于m+3n能被11整除，所以m+3n+11×22×3n也能被11整除，
故m+3n+5能被11整除．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 此题解答的关键是从要求的问题出发，结合给出的条件，解决问题．

1年前

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