（2010•宝安区一模）如图，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．
（2010•宝安区一模）如图，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）若∠EDF=50°，求∠BEF的度数．
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解题思路：（1）在直角△ADE和直角△CDF中，AD=CD，再证明Rt△ADE≌Rt△CDF；
（2）根据△ADE≌△CDF，可得DE=DF，即可求解．
（2）根据△ADE≌△CDF，可得DE=DF，即可求解．
（1）证明：在△ADE和△CDF，
∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，
又∵∠DFC=∠DEA=90°，
∴Rt△ADE≌Rt△CDF；
（2）由△ADE≌△CDF，∴DE=DF，
∴∠DEF=[180−50/2]=65°，
∴∠BEF=90°-65°=25°．
点评：
本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了菱形的性质及全等三角形的判断，难度不大，关键熟练掌握菱形的性质．
1年前
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