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过D作DE∥AB交BC于E
则DE⊥BD
三角形DEC∽三角形ABC
AC/CD=AB/DE
(AD+CD)/CD=AB/DE
AD/CD+1=AB/DE
AD/CD=2
所以 2+1=AB/DE
AB=3DE
又在三角形BDE中
tan角DBC=DE/BD=1/3
所以BD=3DE
则AB=BD
三角形ABD为直角等腰三角形
角BAD=45º
sin角BAD=1/2根号2
则DE⊥BD
三角形DEC∽三角形ABC
AC/CD=AB/DE
(AD+CD)/CD=AB/DE
AD/CD+1=AB/DE
AD/CD=2
所以 2+1=AB/DE
AB=3DE
又在三角形BDE中
tan角DBC=DE/BD=1/3
所以BD=3DE
则AB=BD
三角形ABD为直角等腰三角形
角BAD=45º
sin角BAD=1/2根号2
1年前
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