已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AH是高,AM是中线,AD是角平分线,求证:∠MAD=∠DAH

m我是老鼠你是米 1年前 已收到1个回答 举报

丫丫469 花朵

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因为∠BAC=90°,AH是高,所以∠B+∠C=90°,∠C+∠CAH=90°,得∠B=∠CAH
因为AM是直角三角形斜边的中线,所以MA=MB,即∠B=∠BAM,所以∠CAH=∠BAM
因为AD是角平分线,所以∠BAD=∠CAD
所以∠DAM=∠BAD-∠BAM=∠CAD-∠CAH=∠HAD,即:∠MAD=∠DAH

1年前

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