已知函数y=f（x）在R上有定义，且其图象关于原点对称，当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，试求f（x）在R上的表达式
已知函数y=f（x）在R上有定义，且其图象关于原点对称，当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，试求f（x）在R上的表达式．
赞 huihui8533 春芽
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解题思路：根据条件确定函数是奇函数，根据奇函数的性质即可得到结论．
∵函数y=f（x）在R上有定义，且其图象关于原点对称，
∴f（x）是奇函数，则f（0）=0，
当x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，
∴当-x＞0时，f（-x）=x2+2x+3=-f（x），
则f（x）=-x2-2x-3，
则f（x）=
x2−2x+3，x＞0
0，x＝0
−x2−2x−3，x＜0．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题主要考查函数解析式的求解，根据条件得到函数是奇函数是解决本题的关键．
1年前
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1年前4个回答
你能帮帮他们吗