△ABC中,∠C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥AC于E,DF⊥AC于F,求证：四边形CFDE是正方形、

△ABC中,∠C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥AC于E,DF⊥AC于F,求证：四边形CFDE是正方形、
如题、谢谢.

毓薇 1年前已收到2个回答举报

chiesa 幼苗

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证明：∵∠C=90°,DE⊥AC,DF⊥AC,∴∠CED=∠CFD=90°,∴四边形CFDE矩形,∵CD平分∠ACB,∴DE=DF,∴四边形CFDE是正方形．

1年前

夜猫子进宅的vv 幼苗

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根据角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等，得
因为：CD平分∠ACB,DE⊥AC于E,DF⊥AC于F
所以 DF=DE
由邻边相等的矩形就是正方形可得

1年前

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你能帮帮他们吗

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