如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F.请问：四边形CFD

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F.请问：四边形CFDE是正方形吗?如果是,请说明理由

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聆听者1978 幼苗

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证明：
∵∠ACB=90°,DE⊥BC,DF⊥AC
∴矩形CFDE,DE∥AC
∴∠EDC＝∠ACD
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠BCD
∴∠EDC＝∠BCD
∴DE＝CE
∴正方形CFDE
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