如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若CE=2,求四边形CE

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若CE=2,求四边形CEDF的面积.

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因为DE⊥BC,DF⊥AC,所以,∠CFD=90°,∠CED=90°
因为∠ACB＝90°,四边形内角和为360°,所以,∠ACB＝FDE=90°
所以四边形CFDE是长方形
又,因为CD平分∠ACB,所以∠FCD=45°
因为三角形CFD内角和为180°,所以∠CDF=45°
所以∠FCD=∠CDF
所以CF=FD
所以四边形CFDE是正方形
所以面积为CE²=4

1年前

璎瓶子幼苗

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CEDF的面积为4

1年前

潼﹏恩幼苗

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∵DE⊥BC,DF⊥AC
∴∠CFD=90°，∠CED=90°
∵∠ACB＝90°，四边形内角和为360°
∴∠ACB＝FDE=90°
∴四边形CFDE是长方形
∵CD平分∠ACB
∵三角形CFD内角和为180°
∴∠CDF=45°
∴CD=∠CDF∴CF=FD
∴四边形CFDE是正方形
∴CE²=...

1年前

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