已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a(1+x)+2bx-c(1-x)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.

zzz747 1年前 已收到2个回答 举报

赤兔小马 春芽

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化简得到:a+ax+2bx-c+cx=0 (a+c)x+2bx+(a-c)=0 若方程有两相等的实根,则应能够配成 (m+kx)=0的形式 展开得到 kx+2mkx+m=0 观察方程(a+c)x+2bx+(a-c)=0的一次项2bx易知 mk=b → b=mk ① 且x项系数a+c=k ② a-c=m ③ 则有:将下②,③式子代入①得 b=(a-c)(a+c) b+c=a 则△ABC是以A为斜边的直角△

1年前

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cherryyou 幼苗

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由a(1+x)+2bx-c(1-x)=0得 (a+c)x+2bx+a-c=0 有两个相等的实数根 4b-4(a+c)(a-c)=0 化简得:b=a-c即a=b+c 所以△ABC是以a为斜边的直角三角形

1年前

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