试证若n阶方阵A满足A^2=A,则A的特征值为0或1

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yvhqtd 幼苗

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A(A-E)=0,|0E-A|*|1E-A|=0,特征值为0或1.
或者
设特征值为r,特征向量a,有Aa=ra,A^na=r^na,A^2-A=0,A^2a-Aa=0,r^2-r=0,则r=0或1.

1年前

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设3阶方阵A=|1 1 0| ,则A的特征值是________.|1 0 1| |0 1 1 |

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设3阶方阵A与B相似，且A的特征值是1，12，13，则行列式|B-1+E|=______．

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设A为你阶方阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,令P=(a1,a2,a

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设A为你阶方阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明：a1,a2,a3

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设3阶方阵A与B相似，且A的特征值是1，12，13，则行列式|B-1+E|=______．

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设3阶方阵A有3个互不相同的特征值n1 n2 n3 ,对应的特征向量依次为a1 a2 a3 .令B=a1+a2+a3,

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设3阶方阵A的行列式|A|= 8,A的特征值λ1 =1 ,λ2 = -2 ,则λ3 =

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设n 阶方阵A有n 个互不相同的特征值,且B 的特征向量和A相同,那么B的特征值与A相同吗?线性代数小问题.

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线性代数特征值证明设A与B是n阶方阵,证明AB与BA有相同的特征值

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A、B都是n阶方阵,且A与B有相同的特征值,则（）.

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线性代数证明题设a1,a2,a3为n阶方阵的3个特征向量,且对应的特征值互不相同,记β=a1+a2+a3.证明：β,Aβ

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n阶方阵主对角线上值相同,其他值相同,特征值为多少

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若3阶方阵A与B相似，且A的特征值为2、3、5，则|B-E|=（　　）

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