设3阶方阵A与B相似,且A的特征值是1,12,13,则行列式|B-1+E|=______.

105515273 1年前 已收到1个回答 举报

yqdetianya 幼苗

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由于方阵A与B相似,因此A与B的特征值相同
所以,B的特征值是1,
1
2,
1
3,
而B是三阶的,因此上面三个特征值是B的全体特征值
所以,B-1+E的特征值为
1
1+1=2、
1

1
2+1=3、
1

1
3+1=4
故:|B-1+E|=2•3•4=24

1年前

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