一道数学不等式题 不难~已知a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=2,求ax+by的范围.

一道数学不等式题 不难~已知a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=2,求ax+by的范围.
已知a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=2,求ax+by的范围
一道不等式的题目
可可逗 1年前 已收到1个回答 举报
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心流浪的疲惫 幼苗

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a^2+x^2+b^2+y^2=3
a^2+2ax+x^2+b^2+2by+y^2=3+2(ax+by)
(a+x)^2+(b+y)^2=3+2(ax+by)>0
等号不可取,否则a=-x,b=-y,a^2+b^2=x^2+y^2
ax+by>-3/2
a^2-2ax+x^2+b^2-2by+y^2=3-2ax-2by
(a-x)^2+(b-y)^2=3-2(ax+by)>0
ax+by

1年前

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