已知函数fx=4cosωxsin(ωx-π/6)+1（ω＞0）的最小正周期是π

已知函数fx=4cosωxsin(ωx-π/6)+1（ω＞0）的最小正周期是π
（1）求fx的单调递增区间
（2）求fx在[π/8,3π/8]上的最大值和最小值

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已知函数fx=4cosωxsin(ωx-π/6)+1（ω＞0）的最小正周期是π
（1）求fx的单调递增区间
（2）求fx在[π/8,3π/8]上的最大值和最小值
(1)解析：∵函数f(x)=4cosωxsin(ωx-π/6)+1（ω＞0）的最小正周期是π
f(x)=4cosωxsin(ωx-π/6)+1=√3sin2ωx-cos2ωx=2sin(2ωx-π/6)
∴2ω=2π/π=2==>ω=1==> f(x)=2sin(2x-π/6)
单调递增区间：2kπ-π/2

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