已知函数fx=4cosωxsin(ωx+π/4)(ω＞0)的最小正周期为π.

已知函数fx=4cosωxsin(ωx+π/4)(ω＞0)的最小正周期为π.
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）讨论fx在区间[0,π/2]上的单调性.

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(1)∵函数fx=4cosωxsin（ωx+π/4）（α＞0）的最小正周期为π
∴f(x)=2sin(2ωx+π/4)-2sin(-π/4)= 2sin(2ωx+π/4)+√2=2sin(2x+π/4)+ √2
∴ω=1
(2)∵f(x)=2sin(2x+π/4)+ √2
∴函数f(x)初相为π/4,其图像离Y轴最近的极值点为最大值
其单调减区间为：2kπ+π/2

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