已知x的平方+x+1=0,求代数式x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+……x的平方+x+1的值

印以刚 1年前 已收到3个回答 举报

醉月儿 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

结果为0
因为x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+……x的平方+x+1中间有2007个数恰好是3的倍数,也就是说每三个为一组如:x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方=x的2004次方(x的平方+x+1)=0
以此类推一共有669个0相加,所以结果为0

1年前

5

不想再孤独 幼苗

共回答了141个问题 举报


x的平方+x+1=0 ,X≠0,X的3次方≠0
变形:方程的两边都乘以X的3次方,方程仍成立。
X的5次方+X的4次方+X的3次方=0
同理:
X的8次方+X的7次方+X的6次方=0
....................
X的2006次方+X的2005次方+X的2004...

1年前

1

海天明媚 幼苗

共回答了2个问题 举报

原式=(x的2004次方+x的2001次方+x的1998次方+......+x的3次方+x的0次方)乘以(x的平方+x+1), 因为x的平方+x+1=0,
所以代数式x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+……x的平方+x+1的值为0.

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com