X>0,f(x)单调函数 ,都有f[f(x)-log2x]=6,f(1/16)的值是多少

gdq1986 1年前 已收到1个回答 举报

mingser 春芽

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由于f(x)是单调函数则f(x)=6只有唯一的解设为x0即 f(x0)=6
然而f[f(x)-log2x]=6恒成立
则必然f(x)-log2x=x0恒成立
f(x)=x0+log2(x)
特别 6=f(x0)=x0+log2(x0)
x0+log2(x0)=6
解得x0=4
f(x)=4+log2(x)=log2(16x)
f(1/16)=log2(16*1/16)=log2(1)=0

1年前

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