已知α角的终边在直线y=x上求sinα+cosα的值

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LS明显错了.
α=2kπ+π/4或2kπ+5/4π.
由诱导公式一,若α=2kπ+π/4,sinα=sinπ/4=（根号2）/2,cosα=（根号2）/2
sinα+cosα=根号2.
若α=2kπ+5/4π,sinα=sin5π/4=-（根号2）/2,cosα=-（根号2）/2
sinα+cosα=-根号2.
所以sinα+cosα=正负根号2

1年前

p1884 幼苗

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α角的终边在直线y=x上
所以第一种情况，α=45度
此时sinα+cosα=√2/2 +√2/2=√2
第二种情况，α=225度
此时sinα+cosα=（-√2/2 ）+（-√2/2）=-√2

1年前

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