已知角α的终边在直线y=2x上 则sinα+cosα=

已知角α的终边在直线y=2x上 则sinα+cosα=
还有一道题是 已知角α满足cosα>0 tanα
沙与泡 1年前 已收到3个回答 举报
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lily165 幼苗

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tana=2=sina/cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
a在第一象限时
sina>0 cosa>0
cosa=√5/5
sina=2√5/5
sina+cosa=3√5/5
a在第三象限时
sina

1年前

6

yan423 幼苗

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设终边上有一点P（X，2x),sinα+cosα=2X/根号(x^2+4x^2)+X/根号(x^2+4x^2)=3根号5/5
第四象限

1年前

1

8533182 幼苗

共回答了437个问题 举报

α在正切值为2，α可能是第一象限或第三象限。

  1. α在第一象限

    横坐标是为1时，纵坐标为2，三角形的斜边为：根号（4+1）=根号5，sinα=2/根号5，cosα=1/根号5，sinα+cosα=3/根号5=3倍根号5/5.

  2. α在第三象限

    sinα、cosα均小于0，所以sinα+cosα=-3倍根号5/5

    已知角α满足cosα>0 tanα<0：cosα>0，α在一、三象限；tanα<0，α在三、四象限；公共象限是第三象限，所以α在第三象限。

1年前

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