1:三角形ABC中,COS(π/2+A)的平方+COSA=5/4,b+c=根号3*a,求COS[(B-C)/2]

1.由方程可得cosA=1/2,则b^2+c^2-a^2=bc,又b+c=√3a,所以,b^2+c^2-
3a^2=-2bc,得2a^2=3bc.由于a/b=sinA/sinB,a/c=sinA/sinc.所以,
sinBsinC=（2/3）sinA^2=1/2.cos（B+C)=cos（π-A)=-1/2=cosBcosC-
sinBsinC,所以,cosBcosC=0.所以cos（B-C)=1/2,以下略.
2.由方程的B=2π/3(余弦公式）a+c=4,所以,a^2+c^2+2ac=16,cosB=-1/2,
则 a^2+c^2-b^2=-ac,所以ac=3,所以三角形的面积为 S=1/2acsinB,以下
略.
3.b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc,所以,cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2,A=π/3
bsinB/c=bsinBsinA/csinA=b^2sinA/ac=sinA,以下略.
我写得好辛苦,一定要给分哦!