在三角形ABC中,cos（二分之A）的平方=

x1y2z3 1年前 已收到4个回答 举报
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cryinghat 幼苗

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化简可得：
1+cosA=9/5
cosA=4/5
b+c/2c=9/10
b/c=4/5 ∵c=5 所以b=4
所以
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
=16+25-2x4x5x4/5
=9
所以a=3,b=4,c=5.满足勾股定理.
所以△ABC为直角三角形
∵直径所对圆周角为90°且△ABC为直角三角形
所以c=d=5
所以半径r=2.5

1年前

6

六翼vv 幼苗

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由已知可先算出b=4
再由倍角公式可以算出cosA=4/5
于是可由余弦定理算出a＝3
于是知道了这是一个直角三角形
外接圆半径为斜边的一半

1年前

2

vertigo1986 幼苗

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cos²(A/2)=0.5*(1+cosA)
余弦定理：a²=b²+c²-2*b*c*cosA

由(b+c)/(2*c)=9/10，c=5得到b=4；
由cos²(A/2)=9/10得到cosA=0.8；
由余弦定理得到a²=b²+c²-2*b*c*cosA=9，即a=3

1年前

1

天籁村落 幼苗

共回答了32个问题 举报

1年前

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