若x,y>0,1/2(x+y)=4则xy的最大值为

meiyu980 1年前已收到1个回答举报

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1/2（x+y）=4
故得：x+y=1/8
x+y≥2√xy,当√x=√y时成立
故x+y≥2√xy
1/8≥2√xy
1/16≥√xy
因为x,y＞0
所以1/16≥√xy
xy≤1/256
当x=y=1/16时等号成立,故xy最大值为1/256

1年前

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