二次函数压轴题已知，抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-1,与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，
二次函数压轴题
已知，抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-1,与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0）C（0，-2）
（1）求这条抛物线的解析式
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小，请求出点P的坐标。
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DE‖PC交x轴于点E，连结PD，PE，设CD的长为m，△PDE的面积为S，求S与m之间的函数关系式。试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由
PS！！我主要想知道自己的方法错哪了
我第三问方法是证明DEPC是平行四边形 所以PE=CD=m,然后因为PE边上的高为1，所以S=m/2，请大家看看我错哪了，不明白！清楚讲解加分！别粘贴！
已知，抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-1,与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0）C（0，-2）
（1）求这条抛物线的解析式
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小，请求出点P的坐标。
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DE‖PC交x轴于点E，连结PD，PE，设CD的长为m，△PDE的面积为S，求S与m之间的函数关系式。试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由
PS！！我主要想知道自己的方法错哪了
我第三问方法是证明DEPC是平行四边形 所以PE=CD=m,然后因为PE边上的高为1，所以S=m/2，请大家看看我错哪了，不明白！清楚讲解加分！别粘贴！
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(1)抛物线的解析式：由于A（-3，0），B点关于x=-1对称，所以B（1，0），又
C(0,-2),带入y=ax^2+bx+c求得y=2/3x^2+4/3x-2.
(2)做辅助线AP，显然AP等于BP,因为△APB为等腰三角形。所以△PBC得周长等于AP+PC+CB,又CB为常数，故只要AP+PC最小即可。显然A，C两点间直线距离最短，所以只要求得AC与对称轴为x=-1的交线即可。过AC的直线的方程为
y=-2/3（x+3），当x=-1时，的y=-4/3.
（3）DEPC不是平行四边形。因为PE不平行于CD，除非E点的坐标为（-1，0）,E是在X轴上！
由于CD=m，所以OD的长为2-m，又因为DE平行于AC，所以角OED的tg值为-2/3,所以DE=0.5*(2-m)*13^(1/2),，△PDE中DE边上的高是3m/13^(1/2),所以),△PDE的面积S=1/2*[0.5*(2-m)*13^(1/2)]*[3m/13^(1/2)]=1/4*(2-m)*3m=3/4(2-m)m.
S=3/4(2-m)m=-3/4[(m-1)^2-1],当m=1时，此时m
C(0,-2),带入y=ax^2+bx+c求得y=2/3x^2+4/3x-2.
(2)做辅助线AP，显然AP等于BP,因为△APB为等腰三角形。所以△PBC得周长等于AP+PC+CB,又CB为常数，故只要AP+PC最小即可。显然A，C两点间直线距离最短，所以只要求得AC与对称轴为x=-1的交线即可。过AC的直线的方程为
y=-2/3（x+3），当x=-1时，的y=-4/3.
（3）DEPC不是平行四边形。因为PE不平行于CD，除非E点的坐标为（-1，0）,E是在X轴上！
由于CD=m，所以OD的长为2-m，又因为DE平行于AC，所以角OED的tg值为-2/3,所以DE=0.5*(2-m)*13^(1/2),，△PDE中DE边上的高是3m/13^(1/2),所以),△PDE的面积S=1/2*[0.5*(2-m)*13^(1/2)]*[3m/13^(1/2)]=1/4*(2-m)*3m=3/4(2-m)m.
S=3/4(2-m)m=-3/4[(m-1)^2-1],当m=1时，此时m
1年前
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