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lim[ln(1+x)ln(1-x)-ln(1-x^2)]/x^4 (0/0)
= lim[ln(1-x)/(1+x)-ln(1+x)/(1-x)+2x/(1-x^2)]/(4x^3)
= lim[1/(1-x^2)][(1-x)ln(1-x)-(1+x)ln(1+x)+2x]/(4x^3)
= lim[(1-x)ln(1-x)-(1+x)ln(1+x)+2x]/(4x^3) (0/0)
= lim[-ln(1-x)-1-ln(1+x)-1+2]/(12x^2)
= lim[-ln(1-x)-ln(1+x)]/(12x^2) (0/0)
= lim[1/(1-x)-1/(1+x)]/(24x)
= lim[1/(1-x^2)][1+x-1+x]/(24x) = 1/12.
= lim[ln(1-x)/(1+x)-ln(1+x)/(1-x)+2x/(1-x^2)]/(4x^3)
= lim[1/(1-x^2)][(1-x)ln(1-x)-(1+x)ln(1+x)+2x]/(4x^3)
= lim[(1-x)ln(1-x)-(1+x)ln(1+x)+2x]/(4x^3) (0/0)
= lim[-ln(1-x)-1-ln(1+x)-1+2]/(12x^2)
= lim[-ln(1-x)-ln(1+x)]/(12x^2) (0/0)
= lim[1/(1-x)-1/(1+x)]/(24x)
= lim[1/(1-x^2)][1+x-1+x]/(24x) = 1/12.
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