设a,b,c,d都是正整数,并且a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c-a=19,求d-b的值!

设M,N都是正整数,
a的五次方=b的四次方=M的二十次方,
a的五次方=M的二十次方,
两边开5次方（或两边5分之1次方,下同）：a=M的4次方；
同理,b=M的5次方;
c的立方=d的平方=N的六次方, c=N的2次方, d=N的3次方;

c-a=19
N²-M的4次方=19
M,N都是正整数,
(N+M²)(N-M²)=19*1
N+M²=19
N-M²=1
解方程组：N=10,M=3(负值舍去)；
d-b=N³-M的5次方=10³-3的5次方=1000-243=757.