求动点P到双曲线x^2/2-y^2/3=1的两个焦点F1,F2的距离和为6

求动点P到双曲线x^2/2-y^2/3=1的两个焦点F1,F2的距离和为6
1）求动点P的轨迹C的方程
2）若PF1*PF2=3,求△PF1F2的面积

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1）双曲线x^2/2-y^2/3=1的两个焦点F1,F2的坐标分别为（－√5,0）,（√5,0）.又动点P到F1,F2的距离和为6,所以动点P的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆,c＝√5,a＝3,则b＝2,动点P的轨迹C的方程为x^2/9+y^2/4=1
2）因为PF1*PF2=3,又PF1+PF2=6,F1F2=2√5,所以cos∠F1PF2=5/3＞1,故2）是一道错题.

1年前

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