椭圆填空题其一已知椭圆x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1（-c,0)F2（c,0).若

椭圆填空题其一
已知椭圆x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1（-c,0)F2（c,0).若椭圆上存在点P使a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为——————.（根2-1,1）
apap6 1年前 已收到1个回答 举报
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shane_f 幼苗

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楼主 看下 .在三角形PF1F2中,设P坐标（Xp,yp)利用正弦定理,PF1/sinPF2F1 =PF2 /sinPF1F2 ,结合题设等式,有a/c =PF1 /pF2 ,下一步利用椭圆定义 ,PF1=xp + a方/c pF2=a方/c -xp ,带入所求得的等式,Xp= （a*a*a -a*a*c）/(a*c+c*c){第一式},点p 在椭圆上,但是又必须能构成三角形 pF1F2,所以 -a

1年前

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