已知动点P与双曲线(x)2/2 -(y)2/3 =1的两个焦点F1,F2的距离之和为6,求点P的轨迹C的方程,若已知D(
已知动点P与双曲线(x)2/2 -(y)2/3 =1的两个焦点F1,F2的距离之和为6,求点P的轨迹C的方程,若已知D(0,3),M,N在 C上且向量DM=$向量DM,求$的取值范围
你哪复制来的,完全不对
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赞 sunday85 幼苗
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双曲线的焦点坐标是(-根号5,0)和(根号5,0)
P的轨迹是一个椭圆,则有2a=6,a=3,c=根号5
那么有b^2=a^2-c^2=9-5=4
即椭圆方程是x^2/9+y^2/4=1
（1）当直线l与x轴垂直时,PM=1,PN=5
则λ=PM/ PN=1/5
(2)当直线l与x轴不垂直时,
由题设一条直线l的方程为y=kx+3.
将y=kx+3代人x^2/9+y^2/4=1
得：（9k^2+4)x^2+54kx+45=0
由 判别式△=（54k）^2-4*(9k^2+4)*45=0得
k=√5/3,或 k=-√5/3
此时直线l与椭圆C相切.此时MN=0即PM=PN
所以 λ=PM/ PN=1
（3）当直线l在（1）（2）两种情况之间时,1/3
P的轨迹是一个椭圆,则有2a=6,a=3,c=根号5
那么有b^2=a^2-c^2=9-5=4
即椭圆方程是x^2/9+y^2/4=1
（1）当直线l与x轴垂直时,PM=1,PN=5
则λ=PM/ PN=1/5
(2)当直线l与x轴不垂直时,
由题设一条直线l的方程为y=kx+3.
将y=kx+3代人x^2/9+y^2/4=1
得：（9k^2+4)x^2+54kx+45=0
由 判别式△=（54k）^2-4*(9k^2+4)*45=0得
k=√5/3,或 k=-√5/3
此时直线l与椭圆C相切.此时MN=0即PM=PN
所以 λ=PM/ PN=1
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1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗