已知动点P与双曲线2x 2 ﹣2y 2 =1的两个焦点F 1 ，F 2 的距离之和为4．

已知动点P与双曲线2x 2 ﹣2y 2 =1的两个焦点F 1 ，F 2 的距离之和为4．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若M为曲线C上的动点，以M为圆心，MF 2 为半径做圆M．若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围．
征战沙场 1年前 已收到1个回答 举报
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海南hh 幼苗

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（1）双曲线2x 2 ﹣2y 2 =1的两个焦点F 1 （﹣1，0），F 2 （1，0），
∵|PF 1 |+|PF 2 |=4＞|F 1 F 2 |，
∴P点的轨迹是椭圆，其中a=2，c=1，则 ，
∴C的方程为
（2）设M（x 0 ，y 0 ），d=|x 0 |，
∵圆M与y轴有两个交点，
∴d＜r，即 ，
∴ ，
又 ，即 ，
∴ ，
∴ ，
∴（3x 0 ﹣4）（x 0 +4）＜0
∴ ，
又﹣2≤x0≤2，
∴

1年前

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