已知函数f(x)=4sinxsin^2(π/4+x/2)+cos2x.
已知函数f(x)=4sinxsin^2(π/4+x/2)+cos2x.
(1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间[-π/2,(2π)/3]上是增函数,求ω的取值范围.
(2)设集合A={x|π/6≤x≤(2π)/3},B={x|f(x)-m|
集合B里是绝对值的
(1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间[-π/2,(2π)/3]上是增函数,求ω的取值范围.
(2)设集合A={x|π/6≤x≤(2π)/3},B={x|f(x)-m|
集合B里是绝对值的
赞 dayday0126 春芽
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f(x)=4sinxsin^2(π/4+x/2)+cos2x
=4sinx[1-cos(π/2+x)]/2+cos2x
=2sinx[1-cos(π/2+x)]+cos2x
=2sinx(1+sinx)+cos2x
=2sinx+2sin^2x+cos2x
=2sinx+1-cos2x+cos2x
=2sinx+1
所以f(ωx)=2sin(ωx)+1
所以-π/2≤-ωπ/2≤ωx≤2ωπ/3≤π/2
0
=4sinx[1-cos(π/2+x)]/2+cos2x
=2sinx[1-cos(π/2+x)]+cos2x
=2sinx(1+sinx)+cos2x
=2sinx+2sin^2x+cos2x
=2sinx+1-cos2x+cos2x
=2sinx+1
所以f(ωx)=2sin(ωx)+1
所以-π/2≤-ωπ/2≤ωx≤2ωπ/3≤π/2
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