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2x+1 |
忘了牵挂 幼苗
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2x+1 |
(1)若函数f(x)=a-
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2x+1为奇函数,
则f(0)=a-1=0,
解得:a=1,
当a=1时,f(x)=1-
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2x+1=
2x−1
2x+1满足f(-x)=-f(x),
故存在a=1使函数f(x)为奇函数.
(2)设x1<x2,则2x1+1>0,2x2+1>0,2x1<2x2
∴f(x1)-f(x2)=a-
2
2x1+1-(a-
2
2x2+1)
=
2
2x2+1-
2
2x1+1=
2(2x1−2x2)
(2x1+1)(2x2+1)<0,
即f(x1)<f(x2),
故函数f(x)为增函数
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数单调性的判断与证明.
考点点评: 本题考查的知识点是函数奇偶性的判断,函数单调性的判断,熟练掌握函数奇偶性和函数单调性的定义是解答的关键.
1年前
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你能帮帮他们吗