求椭圆E:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的内接正方形的面积

lw555555555 1年前 已收到1个回答 举报

vectra 幼苗

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在椭圆方程中令 x=y ,可得 x^2=a^2b^2/(a^2+b^2) ,
因此 x=ab/√(a^2+b^2) ,
而这正是椭圆内接正方形边长的一半,
所以面积 S=4x^2=4a^2b^2/(a^2+b^2) .

1年前

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