1 关于x的一元二次方程x2-kx+5(k-5)=0的两根a,b 异号,且满足2a+b=7,求k的值 （注：x2是x的平

1 关于x的一元二次方程x2-kx+5(k-5)=0的两根a,b 异号,且满足2a+b=7,求k的值 （注：x2是x的平方）
2 若一个分式方程无解或者说有增根,是不是就是说分母为零呢?
sundrink0626 1年前 已收到2个回答 举报
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未曾遗忘的家 春芽

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由韦达定理
a+b=k,ab=5(k-5)
2a+b=a+(a+b)=a+k=7
a=7-k
即x=a=7-k是方程的解
代入
(7-k)^2-k(7-k)+5(k-5)=0
49-14k+k^2-7k+k^2+5k-25=0
k^2-8k+12=0
(k-2)(k-6)=0
k=2,k=6
a,b 异号
所以ab=5(k-5)

1年前

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向颖xy 幼苗

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1)方程两根为2分之k±根号k^2-20（k-1），因为两根异号，相乘小于0，即20（k-1）＜0，k＜1；
2a+b=7，若a为其中正根，将a、b代入化简得k^2-8k+22=0，解得k=11或-3,因为k＜1，故k=-3；
若b为其中正根，相加化简和上述列式相同，故k=-3
2）这个问题有好多种说法，像分式方程中在求解过程中将可能为零的分子约分掉，就会产生增根。...

1年前

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