ooDI猪 幼苗
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∵x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1、x2,
∴x22+kx2+k+1=0,
∴x22=-(kx2+k+1)①
根据韦达定理:
x1+x2=-k ②
x1x2=k+1 ③
∵x22=x22+x1x2-x1x2,
=(x1+x2)x2-x1x2
=-kx2-k-1,
∴x1+2x22=k,
x1+2(-kx2-k-1)=k,
x1+x2-x2-2kx2-2k-2=k,
-k-x2-2kx2-2k-2=k,
x2+2kx2+4k+2=0,
即 (2k+1)(2+x2)=0
∴k=-0.5或x2=-2
∵k=-0.5时,
△=(-0.5)2-4×1×(-0.5+1)
=0.25-2
=-1.75<0,
∴x2=-2,
把x2=-2代入原方程x2+kx+k+1=0,得
4-2k+k+1=0,
解得k=5,
检验:△=52-4×1×(5+1)=1>0,
∴k=5.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.
考点点评: 此题主要考查了根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.
1年前
若关于X的一元二次方程X2次方-KX+b=0有两个实数根-3.4
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
11个月前
1年前
1年前
1年前
she did some reading last night 改为否定句
1年前