已知三棱锥O-ABC,侧棱OA,OB,OC 两两垂直,且OA=OB=OC=2,则以O为圆心且半径为1的球与三棱锥重叠部分

已知三棱锥O-ABC,侧棱OA,OB,OC 两两垂直,且OA=OB=OC=2,则以O为圆心且半径为1的球与三棱锥重叠部分体积为什么是球体积1/8 最好有图

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ruger 幼苗

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如图,可以计算出此三棱锥底面上的高 OE= (2√3)/3 > 1
所以,球面没有超过底面三角形ABC
以因为侧棱OA,OB,OC 两两垂直
所以重叠的部分就是球的1/8
所以 V= (πR^3/3)/8 = π/24

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