设集合M={a|a=b^2-c^2,b,c∈Z},解决下下面的问题

奇偶性,就是这个数是奇数还是偶数的这个性质
由于b,c是整数,所以b+c和b-c是同为奇数或同为偶数的,这个叫奇偶性相同
又因为b+c和b-c应该是一个是2一个是5或者一个是1一个是10,这两组数的奇偶性是不同的,所以10=b^2-c^2=(b+c)(b-c) 是不存在整数解的,也就是10不属于集合M
事实上这个题有一个更为直接的做法
当b,c同时为奇数或者同时为偶数的时候,b^2-c^2是四的倍数
当b为奇数,c为偶数的时候或者b为偶数c为奇数的时候,b^2-c^2是奇数
10既不是4的倍数,又不是奇数,所以10不属于M