若函数y=x-5的立方根/kx的平方+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围

ss的老狼 1年前 已收到2个回答 举报

南南0北北 花朵

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定义域为R的意思就是说,x取遍实数域分母都不为零.
kx^2+4kx+3=k(x+2)^2+3-4k
所以k>=0
3-4k>0
即 [0,3/4) 为k的取值范围.

1年前

2

潸潸想你 幼苗

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定义域为R则不论x取何值,分子为x-5,可以不做考虑,满足条件只需分母总是不等于0

分两种情况考虑:

1、k=0,分母=3,符合不等于0

2、k不等于0,则分母是二次函数

  • 总是不等于0则方程kx²+4kx+3=0无解

  • 所以判别式小于0

16k²-12k<0

4k(4k-3)<0

0

所以0≤k<3/4

1年前

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