函数f(X+1)=X的平方-2X+1的定义域是【-2,0】,则f(X)的单调递减区间是

函数f(X+1)=X的平方-2X+1的定义域是【-2,0】,则f(X)的单调递减区间是
令t=X+1,则X=t-1 计算得f(X)=(t-2)的平方,对称轴是-2,所以单调递减区间是(0,2) 上面的解法错哪啊 正确答案是[-1,1]
悠悠思念 1年前 已收到2个回答 举报

淡淡的泪痣 春芽

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f(x+1)=x²-2x+1=(x-1)²,-2≤x≤0
令t=x+1,则:x=t-1 -1≤t≤1
那么f(t)=(t-1-1)²=(t-2)² -1≤t≤1
即f(x)=(x-2)²,定义域为[-1,1]
对称轴为:x=2
则单调递减区间为[-1,1]

1年前

3

我爱你袁群 幼苗

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令t=X+1后t定义域就是[-1,1]了,整个表达f(t)=(t-2)的平方,定义域是[-1,1]了,而
f(t)的单掉区间是(负无穷,2]但定域是[-1,1],所以答案是[-1,1]

1年前

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