wyn999_522 幼苗
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∵Q={x|x2-3x≤10}=[-2,5].
(1)当a=3时,P={x|a+1≤x≤2a+1}=[4,7],
∴CUP=(-∞,4)∪(7,+∞)
故(CUP)∩Q=[(-∞,4)∪(7,+∞)]∩[-2,5]=[-2,4)
(2)当a+1>2a+1,即a<0时,P=∅⊆Q满足条件P∩Q=P
当a+1≤2a+1,即a≥0时,P≠∅时
若P∩Q=P,则P⊆Q
则
a+1≥−2
2a+1≤5
a≥0
解得0≤a≤2
综上所述实数a的取值范围为(-∞,2]
点评:
本题考点: 集合关系中的参数取值问题;交、并、补集的混合运算.
考点点评: 本题考查的知识点是集合的交集运算,补集运算,集合包含关系中的参数关系,其中(2)中一定要注意P=∅的情况.
1年前
已知全集U=R,集合A=(1,3),B=(a,2a+50).
1年前2个回答
你能帮帮他们吗