已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，Q={x|a＜x＜2a+6}．
| 已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，Q={x|a＜x＜2a+6}． （Ⅰ）求集合∁ U P； （Ⅱ）若∁ U P⊆Q，求实数a的取值范围． |
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（Ⅰ）因为全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，
所以 C U P={x|x（x-2）＜0}，…（4分）
即集合C U P={x|0＜x＜2}…（6分）
（Ⅱ）因为 C U P⊆Q，所以
a≤0
2a+6≥2 …（10分）
解得
a≤0
a≥-2.
所以 a∈[-2，0]．…（13分）
注：第（Ⅱ）小问没有等号扣（2分）．
所以 C U P={x|x（x-2）＜0}，…（4分）
即集合C U P={x|0＜x＜2}…（6分）
（Ⅱ）因为 C U P⊆Q，所以
a≤0
2a+6≥2 …（10分）
解得
a≤0
a≥-2.
所以 a∈[-2，0]．…（13分）
注：第（Ⅱ）小问没有等号扣（2分）．
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