已知全集U＝﹛2,3,a²＋2a－3＝0﹜,设全集A＝﹛2a－1的绝对值,2﹜,A的补集＝﹛5﹜,问这样的实数

已知全集U＝﹛2,3,a²＋2a－3＝0﹜,设全集A＝﹛2a－1的绝对值,2﹜,A的补集＝﹛5﹜,问这样的实数a是
若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由.
求详解.

925731wx 1年前已收到2个回答举报

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U＝﹛2,3,a²＋2a－3﹜,A＝﹛2a－1的绝对值,2﹜,A的补集＝﹛5﹜
可见只有I2a-1I=3 (1)
a²+2a-3=5 (2)
解（1）2a-1=±3 a=2或-1
解(2) a²+2a-8=0 解得a=-4或2
综上：a=2满足条件

1年前

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题目貌似有问题
我的理解是已知全集U＝﹛2,3,a²＋2a－3﹜,设A＝﹛2a－1的绝对值，2﹜，A的补集＝﹛5﹜，问这样的实数a是
解答如下
因为A的补集={5}
所以2a-1的绝对值=3且a²+2a-3=5
所以a=2或-1

1年前

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