1.用一根铁丝折成一个扇形框架面积为定值S,半径为r,弧长为l,则使用铁丝长度最小值时,扇形圆心角的大小为?答案是2ra

1：首先要知道扇形的面积公式：S=πrα/(2π)=rα/2.所以r=(2S/α)^(1/2).而我们知道,α=l/r,即l=rα
整个的铁丝长度为2r+l=2r+ra=(2S/α)^(1/2)(2+a)=√(2S)√(4/a+a+4)
现在就是要让铁丝长度为最小值,也就是让2r+l为最小值,而我们通过举止不等式可以知道2r+l=√(2S)√(4/a+a+4)≥√(2S)√(4+4)
当且仅当4/a=a即a=2的时候.就是要注意4/a+a+4要用到均值不等式.
2：这个题如果你知道秦九昭公式的话就很简单了.不过可以通过余弦定理的方法,我们先求出较A的大小,设BC=x,根据余弦定理可以求出sinA的大小,然后用三角形的面积公式S=1/2bcsinA来求出一个表达式,进而用不等式的知识确定其最大值,过程你就自己计算了吧呵呵,希望可以帮助你.

1、假设角度为a，那么面积=a/360×πr*r=s，l=πda/360
a=s*2π/π*r*r

s扇=（IR）/2；
S扇＝（n/360）πR/2 （n为圆心角的度数）
n =2s*360/πR