刘老师,非其次线性方程Ax=B有3个线性无关解,怎么能推出n-r(A)>=2呢?按理说应该是n-r(A)>=3呀

刘老师,非其次线性方程Ax=B有3个线性无关解,怎么能推出n-r(A)>=2呢?按理说应该是n-r(A)>=3呀
请问是怎么推出的呢?
有4个未知数,题目已经给出了,我是这样这样想的
设非齐次线性方程组AX=b有3个线性无关的解 a1,a2,a3
则 a2-a1, a3-a1 ,a3-a2是导出组 AX=0 的三个线性无关的解
则 n-r(A) >=3
7ybt 1年前 已收到1个回答 举报

0绿茶汤圆0 幼苗

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你的思路正确
但 a2-a1, a3-a1 ,a3-a2 线性相关
因为 (a2-a1)-(a3-a1)+(a3-a2) = 0.
a2-a1, a3-a1 线性无关

1年前

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