如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90,AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90,AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD.
⑴PA是否垂直BD,请证明⑵求二面角P-BD-C的大小⑶证明：面PAD⊥面PAB

eblis113 1年前已收到2个回答举报

s83812666 幼苗

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满足原题条件,P可以在平面PBC上的一个圆周（C为心,2为半径）上移动.看下面的图,移到P′时,注意∠ABC＝90°∠AP′C≈90〃.∠AP′D≠90°.（我是说原题有问题,不一定是你打错了,印错的时候更多.）

1年前

yunyii 幼苗

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△PBC中作PE⊥BC于E，因为平面PBC⊥ABCD，PE⊥棱BC，所以PE⊥ABCD，AE是PA在平面ABCD上的射影。

梯形ABCD中，Rt△ABE和Rt△BCD，两直角边分别是2和1，所以全等，∠AEB+∠CBD=90，即AE⊥BD。

BD垂直PA的射影AE，所以BD⊥PA.

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1年前

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你能帮帮他们吗

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