如图：已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90，PA=PB，PC=PD．

解题思路：（Ⅰ）若CD⊥平面PAD，则CD⊥PD，由PC=PD，得∠PCD=∠PDC＜90°，所以CD与平面PAD不垂直．
（Ⅱ）取AB、CD的中点E、F，连接PE、PF、EF，由PA=PB，PC=PD，得EF为直角梯形的中位线，故EF⊥CD，又PF∩EF=F，所以CD⊥平面PEF，由此能够证明平面PAB⊥平面ABCD．
（Ⅲ）由二面角的定义知∠PFE为二面角P-CD-A的平面角，作EG⊥BC于G，连PG，由三垂线定理得BC⊥PG，故∠PGE为二面角P-BC-A的平面角，由此能求出二面角P-CD-A的大小．

（Ⅰ）若CD⊥平面PAD（1分），则CD⊥PD（2分），由已知PC=PD，得∠PCD=∠PDC＜90°，这与CD⊥PD矛盾，所以CD与平面PAD不垂直．（3分）（Ⅱ）取AB、CD的中点E、F，连接PE、PF、EF（4分），由PA=PB，PC=PD，得PE⊥AB，...

点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面不垂直的证明，考查平面与平面垂直的证明，考查二角角大小的求法．解题时要认真审题，仔细解答，注意三垂线定理和等价转化思想的灵活运用．