抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1与x轴交与点D

解析式似乎算得不对,将A点横坐标代入,结果为-1,而不是0
（1）因为对称轴为X=1,且A(-1,0).因此B(3,0)
与X轴两交点已知,所以设函数表达式y=a(x+1)(x-3)
代入点（0,3）-3a=3,a=-1
y=-(x+1)(x-3)
y=-x²+2x+3
(2)B（3,0）、C（0,3）设BC表达式为y=kx+3.
代入B坐标k=-1,y=-x+3
E在BC上,设E坐标（x,-x+3),D（1,0）
BD²=4
BE²=(3-x)²+(-x+3)²=2x²-12x+18
DE²=（1-x）²+(-x+3)²=2x²-8x+10
三角形为等腰三角形,有三种情况
①BE²=BD²：2x²-12x+18=4
x²-6x+7=0,x1=3-√2,x2=3+√2
因为E在线段BC上,所以E点横坐标在0到3之间,因此舍去x2
y=√2.E1（3-√2,√2）
②BE²=DE²：2x²-12x+18=2x²-8x+10,
4x=8,x=2
y=1.E2（2,1）
③BD²=DE²：2x²-8x+10=4
x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x1=1,x2=3(舍去）
x=1,y=2
(3)C、F关于X=1对称,所以F（2,3）
连接BC、CF,从Q作QH⊥X轴于H,在X轴上取P点,使∠QPB=45
BO=CO=3,所以∠OBC=∠OCB=45
CF∥X轴,∠FCB=∠OBC=45
∠FBC=∠FBQ-∠CBQ,∠QBP=∠OBC-∠CBQ
所以∠FBC=∠QBP
△FBC∽△QBP
CF：PQ=BC：BP
因为Q在抛物线上,所以设Q坐标（X,-X²+2X+3）
H（X,0）,QH=-X²+2X+3（Q在X轴上方）
△PQH为等腰直角三角形,PH=QH=-X²+2X+3,PQ=√2（-X²+2X+3）=-√2X²+2√2X+3√2
BP=PH+BH=-X²+2X+3+（3-X）=-X²+X+6
BC=3√2,CF=2
2：（-√2X²+2√2X+3√2）=3√2：（-X²+X+6）
-2X²+2X+12=-6X²+12X+18
4X²-10X-6=0
2X²-5X-3=0
（2X+1）（X-3）=0
X1=-1/2,X2=3（舍去）
将X=-1/2代入,Y=-X²+2X+3=7/4
因此Q点坐标为（-1/2,7/4）
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抛物线的解析式不对 应该是y=-x^2+2x+3
第二问都对B(3,0)D(1,0) 直线BC,y=-x+3
F(2,3)Q(-1/2,7/4) 因为直线QB是y=-1/2(x-3)

抛物线解析式为y=-x^2+2x+3

1）因为对称轴为X=1，且A(-1,0)。因此B(3,0)
与X轴两交点已知，所以设函数表达式y=a(x+1)(x-3)
代入点（0,3）-3a=3,a=-1
y=-(x+1)(x-3)
y=-x²+2x+3
(2)B（3，0）、C（0，3）设BC表达式为y=kx+3.
代入B坐标k=-1,y=-x+3
E在BC上，设E坐标（x,-...

（1）因为对称轴为X=1，且A(-1,0)。因此B(3,0)
与X轴两交点已知，所以设函数表达式y=a(x+1)(x-3)
代入点（0,3）-3a=3,a=-1
y=-(x+1)(x-3)
y=-x²+2x+3
(2)B（3，0）、C（0，3）设BC表达式为y=kx+3.
代入B坐标k=-1,y=-x+3
E在BC上，设E坐标（x,...

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