等差数列的前n项和SN=2n²+n,那么它的通项公式是?

冷月竹 1年前 已收到4个回答 举报
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糖雪儿 幼苗

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a(1)=S(1)=2+1=3,
n>1时,a(n)=S(n)-S(n-1)=2n^2+n-2(n-1)^2-(n-1)=4n-1.
所以,
前n项和S(n)=2n^2+n的数列{a(n)}的通项公式为a(n)=4n-1,n=1,2,...

1年前

3

gliufly 幼苗

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Sn=2n²+n Sn-1=2(n-1)²+n-1
n≥2 时
an=Sn-Sn-1
=2n²+n-2(n-1)²-n+1
...

1年前

2

欧阳晚睛 幼苗

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不知道你们老师跟你们讲过等差数列的这个性质没有，
若m+n=p+q则有Am+An=Ap+Aq，所以a1+a2n-1=an+an=2an同理a2+a2n-2=2an,.........an-1+an+1=2an.所以S(2n-1）=（n-1）×2an..........1式
同理，T（2n-1）=（n-1）×2bn........2式
1式除以2式得，an/bn=S(...

1年前

1

xiaixiaojun 幼苗

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不好意思忘记了

1年前

0
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