已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n^2-n

已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n^2-n
a.求通项an的表达示；
b.求a1+a3+a5 …+a25的值
请详细解答此题并写出具体部骤

霜凝眉 1年前已收到2个回答举报

de0n 春芽

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Sn=-2n^2-n
S(n-1)=-2(n-1)^2-(n-1)
an=Sn-S(n-1)=-2n^2-n+2(n-1)^2+(n-1)
=2[(n-1)^2-n^2]-1
=-4n+1
a1=-3
an是以-3为首项,-4为公差的等差数列
则a1,a3……,是以-3为首项,-8为公差的等差数列
一共(25-1)/2+1=13项
所以a1+a3+a5 …+a25
=-3*13+(12*13/2)*(-8)
=-39-624
=-663

1年前

zhang123hui123 幼苗

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关键要用到（1）当n大于等于2时an=sn-s(n-1)，当n=1是a1=s1;
（2）一看sn的表达式就可以判断出数列是个等差数列，求等差数列的前25项和代公式就好了；

1年前

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