（2013•海宁市模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4．△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3

（2013•海宁市模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4．△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃、…、△A_nB_nC_n是n个相同的等腰直角三角形，其直角顶点C₁、C₂、C₃、…、C_n都在CB边上，点A₁在AC上，A₂C₂经过点B₁且平行于A₁C₁，A₃C₃经过点B₂且平行于A₂C₂，…，A_nC_n过点B_n-1且平行于A_n-1C_n-1，点B_n落在AB边，且A₁C=2CC₁．
（1）如图1，当n=1时，求等腰直角三角形的直角边长a₁；
（2）如图2，当n=2时，求等腰直角三角形的直角边长a₂；
（3）如图3，求等腰直角三角形的直角边长a_n（用含n的代数式表示）．