（2013•丹江口市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°
（2013•丹江口市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=| 3 |
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| BD |
[π/2]
[π/2]
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解题思路：先根据勾股定理得到AB=
，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD
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如图，∵∠ACB=90°，AC=BC=
3，
∴AB=
AC2+BC2=
6，
∴S扇形ABD=[30π×6/360]=[π/2]．
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD=[π/2]．
故答案是：[π/2]．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；等腰直角三角形；旋转的性质．
考点点评： 本题考查了扇形的面积公式：S=nπR2360，也考查了勾股定理以及旋转的性质．
1年前
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