在矩形ABCD中,AB=24,AD=7,以A为圆心作圆,如果B、C、D三点中

在矩形ABCD中,AB=24,AD=7,以A为圆心作圆,如果B、C、D三点中
在矩形ABCD中,AB＝24,AD＝7,以A为圆心作圆,如果B、C、D三点中,至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,求⊙A的半径R的取值范围

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此题利用相似求解
AD‖BC
△BFE∽△AGE
BE/BF=AE/AG
BE=3,AE=3+4=7
3/BF=7/AG
3AG=7BF
FG平分矩形的面积
即FG分成的两个直角梯形面积相等,等于矩形面积的一半
矩形面积=4×10=40
梯形AGFB面积=40÷2=20
(AG+BF)×4÷2=20
AG+BF=10
AG=10-BF
3AG=7BF
3(10-BF)=7BF
BF=3,AG=7
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1年前

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